解决问题的策略<假设>

日期：2018-11-18

教学目标：
       1.使学生经历解决问题的过程，初步学会用假设对的策略解决两种量是倍数关系的问题，分析数量关系，确定解题思路，并能有效地解决问题。

       2.使学生在对解决问题过程的不断反思中，感受假设策略的价值，从而进一步发展分析、综合和简单的推理能力，形成多样化解决问题的意识。

       3.使学生积累解决问题的经验，增强解决问题的意识，获得成功的体验，从而树立学好数学的信心。

教学重难点：
       重点：如何使用假设的策略使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。

       难点：使学生明白两种量之间的倍数关系，正确把握假设后新的数量关系。

教学设计过程：
       谈话导入：同学们，我们都知道商人喜欢使用策略使自己的利益达到****化，老师也喜欢使用策略使同学们变得越来越****。其实，在我们的数学中也有很多高明的策略，今天我们就来学习解决问题的策略。

板书：解决问题的策略
  一、激活旧知，导入策略

       1.初步体验策略

  （出示两张图片，一个菠萝等于两个梨的质量和一个梨等于三个桃的质量）

       填空：一个菠萝与（    ）个桃一样重。

       2.初步感知策略

       出示图①：6个橘子600克，平均每个橘子重多少克？

       出示图②：3个苹果600克，平均每个苹果中多少克？
      （请学生口答）

       3.质疑探讨策略

       出示图③：4个橘子和1个苹果共重600克，求每个橘子和每个苹果各多少克？

       师：能列式解答吗?(不能)

       师：如果要解决这个问题，还需要知道什么条件？（需要知道苹果与橘子之间的关系）

       出示增加的条件图片：两个橘子的质量等于一个苹果的质量。

       师：补充的这个条件说明橘子和苹果之间具有怎样的数量关系？现在能解决这个问题了吗？（一个橘子的质量是一个苹果的，一个苹果的质量是一个橘子的2倍）

       4.体验假设策略

 ****种：
        生：可以把苹果全部换成橘子
        师引导：也就是假设600克全是橘子，那如何实现假设呢？说说你的想法。

       （根据一个苹果的质量等于两个橘子的质量，那么4个橘子和一个苹果就相当于6个橘子的质量，现在问题就变成6个橘子600克，则每个橘子的质量600÷6=100克，苹果的质量就可以用100×2=200克。）

       师：除了上面的假设之外，你还有其他的解题方法吗？

第二种:
       生：也可以把橘子全部假设成苹果。

       师：说说你的解题思路。（教师课件引导，学生叙述自己的解题方法）

       5.小结假设策略

       师：第1、2题和第3题有什么不同？

       生：前两题只有一种相同的量，第3题有两种不同的量。

       板书：两种不同量     一种相同量
               复杂              简单

       师：第3题这种情况我们是采用什么方法解决的呢？

       生：假设的策略。

       板书：假设

       师：假设前后什么没有变化？（总量不变，数量之间的倍数关系不变）

过渡：
       我们使用假设策略使如此复杂的问题变得简单了，那在我们的生活中类似的问题也经常会遇到，例如下面这道题：
 
       教学环节（二）探究新知，认识策略

       1.出示例题：（认真读题，找出题中的条件和问题）

       提问：怎样理解题目中数量之间的关系？

       ①“720毫升的果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满”

       →  6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升
       ②“小杯的容量是大杯的”
       →  大杯的容量×=小杯的容量

       小杯的容量×3=大杯的容量

       大杯的容量是小杯的3倍

       一个大杯可以看做3个小杯

二、探究解题思路

       师：你能用假设的策略解决问题吗？（要求学生将准备好的学具拿出来，自主探索，完成之后把自己的想法说给同桌听，教师巡视指导，请举手的同学回答）

       师利用课件展示学生的思维过程。

       师：这只是我们的一种假设，到底是否真的成立呢，我们需要检验？如何检验呢？检验什么呢？（①总量是否是720毫升；②它们之间是否存在3倍的关系）。

       学生叙述，教师利用课件展示检验过程。

三、提炼策略

       思考：回顾解决问题的过程，你有什么体会？

       问：假设是什么？→ 一种策略

       问：如何实现假设？→ 利用数量之间的倍数关系，将两种不同的量转化成一种相同的量，使数量关系变简单。

       问：假设的过程中什么没有变化？→ 总量不变，两种量之间的数量关系不变。

       板书：  总量不变    倍数不变
 
四、利用所学，运用策略

       1.出示课本P69练一练：（请学生说数量关系式及解题思路）要求学生在草稿本上完成，教师请举手的同学上黑板板演解题过程。

       2.出示课本练习十一P72第2题，请学生分析题意，口答填空，请举手同学口述解题过程。

 
五、回顾以前，提升策略

       问：我们曾经运用策略解决过哪些问题？（学生看书P69回想）

       师出示课件一同概括：
       ①把除数当做整十数试商。

       ②把接近整百或整十的数看作整百或整十数，估算出大致结果。

       ③已知两个数的和与差，假设这两个数同样多，分别求出这两个数。
 
六、课堂小结，收获策略

       通过本节课的学习，你有哪些新的收获？
 
七、作业布置，巩固策略    

       课本练习十一P72第3题，P73第8题。