解决问题的策略 列举优秀教学设计
日期：2018-11-12
《解决问题的策略——一一列举》优秀教学设计
合肥八一小学 吴胜蓝
教学内容 ：教材第94--95页例1及相应习题。
教学目标 ：
1.使学生经历用列举的策略解决实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。
2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决实际问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：能对信息进行分析，用‘一一列举’的策略解决实际问题。
教学难点：能有条理的一一列举，发展思维的条理性和严密性。
教学准备：课件，小棒，自学卡。
教学过程：
情景导入，揭示课题：
【屏显 谈话】王大叔有一个农场，他想用2,3,4这三个数字给农场编一个三位数的门牌号，这三位数可能是哪些？
生：234,243,324，342,423，432
师：同学们非常棒，这么快就找到了这些三位数，其实刚刚我们运用了一种策略，就是今天我们要一起来学习的。揭示课题--------一一列举的策略。
3.师：谁能用自己的话，说一说“一一列举”的意思？（一个一个地举出来）
概括：既然一个一个地举出来是一种策略，那么我们怎样用自己的智慧找到这个策略的金钥匙呢？
好，下面我们一起来寻找它。
自主探索：
【屏显图片】王大叔愁苦貌。
“一一列举”在生活中的运用得非常广泛，你们看王大叔又遇到了一个难题，需要你们用这样的策略来帮他解决问题了。
【屏显例题】 王大叔用 22 根 1 米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？
师：看到题目，你想到了什么？（可以围成不同的长方形、长和宽是整厘米数）
师：你打算怎样解决这个问题？
师：怎样围面积最大，也就是说围的方法不止一种，那么我们怎样才能知道哪种最大呢？
生：把所有的围法都列举出来。
师：看到22，你想到了什么？
生：22是周长
生：长+宽=11米
师：11米是怎么来的？
生：22÷2=11米
师：小组操作
要求：
1.小组合作，用小棒摆出符合要求的长方形；
2.将摆出的长方形的长和宽的长度记录在自学卡上；
3.组长汇报结果。
|
长（m） |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
|
宽（m） |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
面积（㎡） |
10 |
18 |
24 |
28 |
|
师：所有的围法，按照长方形的长从大到小的顺序一一列举出来，也可以按照长方形的宽的顺序一一列举出来，才不重复，不遗漏。
回顾旧知
师：其实，解决问题的时候，不仅可以使用一种策略，还可以将不同的策略整合起来使用。同学们还记得我们以前学过哪些策略吗？
生：画图、列表
师（补充）：其实动手操作也是一种策略。那么今天你想用那种方法来帮助我们一一列举呢？你可以画图、列表、也可以用小棒动手摆一摆。
学生自主探究。
【屏显活动要求】你们可以借助的桌上的小棒，也可以通过画图等其他的办法辅助你例举，当然你也可以直接在表格中进行例举，将结果写在作业纸上。
教师巡视学生情况。
交流展示：选择学生作业交流。
师：哪些同学是用画图的方法？哪些是用摆小棒的方法？
师：（请学生来讲一讲。）那么一共有多少种不同的围法呢?
生：5种
师：你觉得他说的怎么样?评价一下。你有更好的吗？
师：是的，他是按一定的顺序来例举的，这样就能做不重复、不遗漏。
（比较结果，做出选择。）
师：那么到底哪种一种围法的面积最大呢？怎么知道呢? 师：我们一起来算一算。（并出示在表格上） 师：为什么周长一样的，面积不一样呢？你发现了什么？ 生：长和宽越接近，面积就越大。
小结:
师：回顾解决问题的过程，你有什么体会？
生1：有些实际问题可以通过列举来解决。
生2：按一定的顺序列举，做到不重复，不遗漏。
生3： 要对列举出的结果进行比较，做出选择。
师：如果说一一列举是一种策略，那么我们找的金钥匙就是？
生齐说、师板书： -----------1、有顺序 2、不重复 3、不遗漏。
动手操作， 知识建构：
师：其实“一一列举”的策略我们并不是第一次接触，只不过是今天才拿到手，你们还记得什么时候用过吗？
（数的分与合：6可以分成几和几？）
师：同学们在说的时候是按照一定的顺序的。
（搭配问题：两件衣服和三条裤子有多少种不同的搭配方式？ ）
师：有遗漏吗？
（3个数组成多少个不同的三位数：2、5、8三个数能组成多少个不同的三位数？）
（用小正方形拼成长方形 ）等等。
那我们现在小组比赛，看谁能最快的用12个边长是1分米的小正方形拼成一个长方形？
学生动手操作。
小结：这些都是一一列举策略的运用，也就是我们把符合要求的答案一个一个的列举出来，做到有顺序，不重复，不遗漏。
练习巩固,拓展提升：
那我们现在趁热打铁，拿着这把金钥匙，带着我们的策略去闯关吧！比一比谁最厉害。
手持列举金钥匙
小试牛刀第一题
【屏显题目】 途经图书馆的车每隔40分钟发一次。如果6:20开始发车。9:00能乘到车吗？
师：读完题目，你发现了什么？（每隔40分钟就发一班车）
提请注意按照时间顺序。
请选择自己喜欢的方法进行列举。
交流：说说你是怎么列举的。
7:00 7:40 8:20 9:00（√）
手持列举金钥匙
初露锋芒第二题
【屏显题目】学校食堂某天中午供应的荤菜有鱼、鸡腿、牛排3 种，素菜有青菜、茄子、黄瓜、包菜4种。小洪选1种荤菜和1种素菜，一共有多少种不同的搭配？
食堂中午吃饭的荤素搭配。
学生独立解题，先填表再回答，全班交流，集体订正。
【屏显结论】注意荤菜和素菜的先后顺序。
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鱼 |
鱼 |
鱼 |
鱼 |
鸡腿 |
鸡腿 |
鸡腿 |
鸡腿 |
牛排 |
牛排 |
牛排 |
牛排 |
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青菜 |
茄子 |
黄瓜 |
包菜 |
青菜 |
茄子 |
黄瓜 |
包菜 |
青菜 |
茄子 |
黄瓜 |
包菜 |
答：一共有 12 种不同的搭配。
手持列举金钥匙
大显身手第三题
【屏显题目】 有3、5、7三张数字卡片，选其中的一张、二张、三张，可以组成不同的自然数。一共能组成多少个不同的自然数？
学生读题，独立思考。 可以分成几类，每类有几种，一共有多少种拿法。
师：提请注意三个自然数的顺序。
【屏显】
选一张：3，5，7 （3种可能）
选二张：35，37；53，57；73，75（6种可能）
选三张：357，375，537，573，735，753（6种可能）
一共：3＋6＋6=15（种）
全课总结：
师：1.什么样的问题适合用一一列举的策略来解决？
2.运用列举策略时要注意什么?
生：同桌互相说一说，指明学生回答。
师：最后祝贺同学们成为一一列举策略中手拿金钥匙的人。
六．课堂作业：
教材第97页练习十七 第1,2,5题
板书设计
一一列举
|
长（米） |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
|
宽（米） |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
面积（米） |
10 |
18 |
24 |
28 |
30 |
22÷2=11（米） 有顺序，不重复，不遗漏
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